Module 4.2 · Choose a model (Chọn mô hình)

Thuộc Package 4 · Model with Mathematics.

::: pearl-bigidea I will be able to…

…nhận ra hai đại lượng đang liên hệ theo kiểu nào, và chọn được mô hình khớp với kiểu đó.

::: Unit4Mastery level2 tới 12Lớp (VN)2 tới 12Key concept chínhRelationships (Quan hệ)

Unit 1 · Draw a bar model (Vẽ sơ đồ đoạn thẳng)

I will be able to vẽ sơ đồ cho một bài toán, và nhìn sơ đồ đó ra phép tính cần làm.

Mastery level 2-5 · Lớp 2-5 · Representation (Biểu diễn) · Space (Không gian) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhVẽ được khi đề chỉ dẫn từng bướcĐạtTự vẽ sơ đồ cho bài tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉVữngDùng sơ đồ để tìm ra cách giải, không chỉ để minh hoạ cách đã biết

Bằng chứng đạt. Learner vẽ sơ đồ trước khi biết cách giải, rồi nhìn sơ đồ mà nghĩ ra phép tính.

Hiểu lầm thường gặp. Vẽ sơ đồ là việc phải làm để được điểm trình bày. Learner giải xong trong đầu rồi mới vẽ lại cho có, nên mất hẳn tác dụng của công cụ.

Knowledge node. Sơ đồ đoạn thẳng · Bài toán tổng hiệu · Tổng tỉ, hiệu tỉ · Tóm tắt bằng hình

Unit 2 · Direct and inverse proportion (Tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch)

I will be able to nhận ra hai đại lượng cùng tăng hay ngược chiều nhau, và tính theo đúng loại.

Mastery level 5-7 · Lớp 5-7 · Relationships (Quan hệ) · Change (Biến đổi) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm đúng khi đề nói rõ là tỉ lệ thuận hay nghịchĐạtTự nhận ra loại quan hệ từ tình huống; dùng được phương pháp rút về đơn vịVữngKiểm loại quan hệ bằng cách thử: gấp đôi cái này thì cái kia gấp đôi hay giảm nửa

Bằng chứng đạt. Learner gặp bài "3 người làm xong trong 6 ngày, hỏi 9 người làm mấy ngày" và nhận ra ngay đây là tỉ lệ nghịch, không nhân bừa.

Hiểu lầm thường gặp. Cứ có tỉ lệ thì nhân chéo. Learner áp quy tắc tam suất cho cả bài tỉ lệ nghịch, ra đáp án 18 ngày thay vì 2 ngày, và không thấy vô lý.

Knowledge node. Đại lượng tỉ lệ thuận · Tỉ lệ nghịch · Rút về đơn vị · Bài toán năng suất

Unit 3 · Linear functions and graphs (Hàm số bậc nhất và đồ thị)

I will be able to đọc một đường thẳng trên đồ thị ra thành câu chuyện về hai đại lượng.

Mastery level 7-8 · Lớp 9-10 · Relationships (Quan hệ) · Models (Mô hình) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhVẽ đồ thị bằng bảng giá trị; đọc được toạ độ điểm trên đườngĐạtNối hệ số góc với tốc độ thay đổi, và tung độ gốc với giá trị ban đầuVữngNhìn đồ thị hai đường cắt nhau và đọc ra ý nghĩa của giao điểm trong tình huống thật

Bằng chứng đạt. Cho y = 15000x + 20000 mô tả tiền taxi, learner nói được 15000 là gì và 20000 là gì trong đời thực.

Hiểu lầm thường gặp. Đồ thị là hình vẽ minh hoạ cho công thức. Learner không đọc được thông tin ngược lại từ đồ thị, nên với đề chỉ cho đồ thị mà không cho công thức thì bó tay.

Knowledge node. Hàm số bậc nhất · Hệ số góc · Tung độ gốc · Giao điểm hai đường thẳng

Unit 4 · Quadratic, exponential and logarithmic models (Hàm bậc hai, hàm mũ, hàm lôgarit)

I will be able to chọn giữa mô hình bậc hai, mũ và lôgarit dựa trên cách đại lượng thay đổi.

Mastery level 9-12 · Lớp 10-12 · Relationships (Quan hệ) · Models (Mô hình) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được bài khi đề nói rõ dùng hàm nàoĐạtPhân biệt tăng đều với tăng theo tỉ lệ phần trăm, chọn đúng tuyến tính hay mũVữngNhận ra dạng mô hình từ dữ liệu thật, và nói được mô hình này sẽ sai ở đâu nếu ngoại suy quá xa

Bằng chứng đạt. Cho bảng số liệu dân số qua các năm, learner nhận ra tăng theo tỉ lệ chứ không tăng đều, và chọn mô hình mũ.

Hiểu lầm thường gặp. Mô hình tuyến tính dùng được cho mọi thứ tăng dần. Learner áp đường thẳng cho cả tăng trưởng lãi kép, và dự đoán lệch rất xa khi ngoại suy.

Knowledge node. Hàm bậc hai · Hàm mũ · Hàm lôgarit · Lãi kép · Ngoại suy

Dạy module này theo kiểu IB

Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Relationships: chọn mô hình chính là quyết định hai đại lượng liên hệ với nhau theo kiểu gì.

Inquiry. Khuôn mạnh nhất là để learner thử mô hình sai trước: textCho dữ liệu thật (đo được, hoặc quay video) ↓ Learner thử mô hình quen thuộc nhất, thường là đường thẳng ↓ Thấy nó khớp ở giữa nhưng lệch hẳn ở hai đầu ↓ "Mô hình này đang nói gì ở chỗ nó lệch? Điều đó có thật không?"

Bước hai hay bị cắt vì tốn thời gian. Nhưng không có nó, hàm bậc hai chỉ là thêm một công thức phải nhớ, thay vì câu trả lời cho một giới hạn learner đã tự chạm vào.

Unit 5 · Use a table to organise (Dùng bảng để sắp dữ kiện)

I will be able to đề cho nhiều con số rối, xếp vào bảng thì thấy được gì?

Mastery level 3-5 · Lớp 4 · Choose a model BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được khi có người gợi từng bướcĐạtTự làm được trên bài quen, nói ra được vì sao làm thếVữngDùng được sang bài chưa gặp, và chỉ ra được chỗ người khác làm sai

Hiểu lầm thường gặp. Đọc đề một lần rồi tính luôn, nên bỏ sót dữ kiện.

Unit 6 · Discrete or continuous (Chọn giữa mô hình rời rạc và liên tục)

I will be able to số học sinh và chiều cao học sinh, hai đại lượng này khác loại thế nào?

Mastery level 8-10 · Lớp 8 · Choose a model BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được khi có người gợi từng bướcĐạtTự làm được trên bài quen, nói ra được vì sao làm thếVữngDùng được sang bài chưa gặp, và chỉ ra được chỗ người khác làm sai

Hiểu lầm thường gặp. Trả lời '2,5 chiếc xe buýt' vì không nhận ra đại lượng là số nguyên.

Module 4.3 · Data and chance →