Giao diện
Module 4.3 · Data and chance (Dữ liệu và khả năng xảy ra)
Thuộc Package 4 · Model with Mathematics. Module gánh toàn bộ mạch Thống kê và Xác suất của chương trình trong nước.
::: pearl-bigidea I will be able to…
…đọc một bảng số liệu ra thành kết luận có căn cứ, và nói được kết luận đó chắc tới đâu.
::: Unit5Mastery level2 tới 12Lớp (VN)2 tới 11Key concept chínhSystems (Hệ thống)
Unit 1 · Read tables and charts (Đọc bảng và biểu đồ)
I will be able to lấy thông tin từ một biểu đồ, và nhận ra khi nào biểu đồ đang đánh lừa mắt.
Mastery level 2-5 · Lớp 2-6 · Representation (Biểu diễn) · Systems (Hệ thống) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhĐọc được giá trị từng cột khi có ghi sốĐạtSo sánh, tính chênh lệch, đọc được biểu đồ đường và biểu đồ quạtVữngNhận ra trục tung không bắt đầu từ 0 làm chênh lệch trông lớn hơn thực tế
Bằng chứng đạt. Cho hai biểu đồ cùng dữ liệu nhưng khác thang trục, learner chỉ ra được vì sao chúng gây cảm giác khác nhau.
Hiểu lầm thường gặp. Biểu đồ là sự thật khách quan. Learner tin ngay vào ấn tượng thị giác, không kiểm trục và đơn vị. Đây là kỹ năng có tuổi thọ dài hơn hầu hết nội dung khác của môn.
Knowledge node. Bảng số liệu · Biểu đồ cột, đường, quạt · Trục và thang đo · Đọc biểu đồ
Unit 2 · Mean, maximum, minimum (Trung bình, lớn nhất, nhỏ nhất)
I will be able to tính các số đo đại diện, và nói con số nào mô tả nhóm này tốt hơn.
Mastery level 4-7 · Lớp 4-9 · Quantity (Lượng) · Measurement (Đo lường) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhTính đúng trung bình cộng theo công thứcĐạtTính và so được trung bình, trung vị, mốt trên cùng một bộ số liệuVữngChọn được số đo phù hợp: biết trung bình bị kéo lệch bởi giá trị bất thường, lúc đó trung vị nói đúng hơn
Bằng chứng đạt. Cho một bộ lương có một giá trị rất lớn, learner nói trung vị mô tả nhóm tốt hơn trung bình, và giải thích được vì sao.
Hiểu lầm thường gặp. Trung bình luôn là con số đại diện đúng. Learner dùng nó cho mọi bộ số liệu, kể cả khi có giá trị ngoại lai kéo nó đi rất xa nơi phần lớn dữ liệu nằm.
Knowledge node. Trung bình cộng · Trung vị · Mốt · Giá trị ngoại lai · Khoảng biến thiên
Unit 3 · How likely is it (Khả năng xảy ra của một sự việc)
I will be able to nói một sự việc dễ hay khó xảy ra bằng một con số, và giải thích con số đó.
Mastery level 5-8 · Lớp 6-10 · Systems (Hệ thống) · Logic (Lô-gic) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhXếp các sự việc theo thứ tự dễ xảy ra hơn, chưa dùng sốĐạtTính xác suất bằng tỉ số kết quả thuận lợi trên tổng kết quả, với phép thử đơn giảnVữngPhân biệt xác suất lý thuyết với tần suất thực nghiệm, và biết chúng gần nhau khi số phép thử lớn
Bằng chứng đạt. Tung đồng xu 20 lần ra 13 mặt ngửa, learner nói kết quả này không mâu thuẫn với xác suất 0,5, và giải thích bằng số lần thử còn ít.
Hiểu lầm thường gặp. Vừa ra ba lần ngửa thì lần sau dễ ra sấp hơn. Đồng xu không nhớ gì cả, nhưng trực giác con người rất chắc về điều ngược lại.
Knowledge node. Phép thử · Kết quả thuận lợi · Xác suất · Tần suất · Biến cố
Unit 4 · Counting and combinatorics (Đếm và tổ hợp)
I will be able to đếm số cách xảy ra mà không cần liệt kê hết, và biết khi nào thứ tự có quan trọng.
Mastery level 9-12 · Lớp 10-11 · Systems (Hệ thống) · Quantity (Lượng) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLiệt kê tay các trường hợp; dùng được quy tắc nhân cho bài đơn giảnĐạtPhân biệt chỉnh hợp với tổ hợp; chọn đúng công thức theo việc thứ tự có tính hay khôngVữngChia bài đếm phức tạp thành các trường hợp rời nhau, và kiểm bằng cách đếm cách khác
Bằng chứng đạt. Learner tự hỏi được câu "đổi chỗ hai người này có ra cách khác không" để quyết định dùng chỉnh hợp hay tổ hợp.
Hiểu lầm thường gặp. Cứ chọn thì dùng tổ hợp. Learner nhớ công thức theo chữ chọn trong đề mà không xét thứ tự, nên sai hàng loạt ở bài xếp chỗ hay xếp hàng.
Knowledge node. Quy tắc cộng và quy tắc nhân · Hoán vị · Chỉnh hợp · Tổ hợp
Unit 5 · Rules of probability (Quy tắc xác suất)
I will be able to tính xác suất của biến cố ghép, và biết khi nào được cộng, khi nào được nhân.
Mastery level 10-12 · Lớp 11 · Logic (Lô-gic) · Systems (Hệ thống) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhTính xác suất biến cố đơn; lẫn giữa cộng và nhânĐạtDùng đúng quy tắc cộng cho biến cố xung khắc và quy tắc nhân cho biến cố độc lậpVữngNhận ra khi hai biến cố không độc lập, và dùng xác suất có điều kiện
Bằng chứng đạt. Learner phân biệt được xác suất rút hai quân bài có hoàn lại và không hoàn lại, và giải thích vì sao hai trường hợp khác nhau.
Hiểu lầm thường gặp. Hai biến cố nào cũng độc lập. Learner nhân xác suất cho cả những trường hợp lần rút trước đã đổi thành phần còn lại, ra kết quả sai mà không thấy dấu hiệu gì.
Knowledge node. Biến cố xung khắc · Biến cố độc lập · Quy tắc cộng và nhân xác suất · Xác suất có điều kiện
Dạy module này theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Systems: dữ liệu và ngẫu nhiên có quy luật, nhưng quy luật ở mức tổng thể, không ở từng lần.
Inquiry. Khuôn cho unit xác suất, và nó phá được hiểu lầm nặng nhất: textCả lớp dự đoán: tung đồng xu 10 lần được mấy mặt ngửa ↓ Mỗi learner tung thật 10 lần, ghi kết quả ↓ Kết quả rải rất rộng, từ 2 tới 8 ↓ Gộp toàn bộ dữ liệu cả lớp, khoảng 300 lần tung ↓ "Vì sao gộp lại thì gần 50% mà từng bạn thì không?"
Đây là bài học về quy luật số lớn, dạy bằng dữ liệu do chính learner tạo ra, và nó gỡ trực tiếp niềm tin rằng ba lần ngửa liên tiếp làm lần sau dễ ra sấp.
Unit 6 · Collect and record data (Thu thập và ghi dữ liệu)
I will be able to muốn biết lớp mình thích môn nào nhất, con hỏi ai và ghi thế nào?
Mastery level 3-5 · Lớp 3 · Data and chance BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được khi có người gợi từng bướcĐạtTự làm được trên bài quen, nói ra được vì sao làm thếVữngDùng được sang bài chưa gặp, và chỉ ra được chỗ người khác làm sai
Hiểu lầm thường gặp. Chỉ hỏi vài bạn thân rồi kết luận cho cả lớp.
Unit 7 · Median, and when the mean misleads (Trung vị và khi nào trung bình đánh lừa)
I will be able to một người thu nhập rất cao có kéo lệch trung bình cả nhóm không?
Mastery level 7-9 · Lớp 8 · Data and chance BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được khi có người gợi từng bướcĐạtTự làm được trên bài quen, nói ra được vì sao làm thếVữngDùng được sang bài chưa gặp, và chỉ ra được chỗ người khác làm sai
Hiểu lầm thường gặp. Luôn dùng trung bình vì đó là số duy nhất biết tính.