Module 3.1 · Find the pattern (Tìm quy luật)

Thuộc Package 3 · Reason & Prove. Module mở đầu của package, và là chỗ learner lớp 1 đã bắt đầu làm toán học thật.

::: pearl-bigidea I will be able to…

…thấy quy luật trong một dãy, đoán được bước tiếp theo, và nói ra quy luật đó thành lời.

::: Unit3Mastery level1 tới 7Lớp (VN)1 tới 9Key concept chínhPatterns (Quy luật)

Ba unit là một chuỗi: thấy quy luật, dùng được nó, rồi nói ra nó. Bước thứ ba khó hơn hẳn hai bước đầu và hay bị bỏ, nhưng nó chính là chỗ learner chuyển từ nhận ra sang khái quát hoá.

Unit 1 · Patterns in shapes and numbers (Quy luật của dãy hình, dãy số)

I will be able to nhìn một dãy và chỉ ra cái gì đang lặp lại.

Mastery level 1-4 · Lớp 1-5 · Patterns (Quy luật) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhNhận ra dãy lặp đơn giản: đỏ xanh đỏ xanhĐạtNhận ra dãy tăng đều và dãy nhân đều; tìm được phần tử còn thiếu ở giữa dãyVữngNhận ra quy luật hai tầng, ví dụ khoảng cách giữa các số cũng tăng dần

Bằng chứng đạt. Learner điền được số còn thiếu ở giữa dãy, không chỉ ở cuối. Điền cuối chỉ cần lặp lại phép cuối; điền giữa buộc phải hiểu quy luật.

Hiểu lầm thường gặp. Quy luật là phép tính giữa hai số liền nhau. Learner chỉ nhìn cặp đầu tiên rồi kết luận, nên với 2, 4, 8, 16 có em nói "cộng 2" vì chỉ xem 2 và 4.

Knowledge node. Dãy số · Quy luật cộng, quy luật nhân · Số hạng còn thiếu · Dãy hình

Unit 2 · Predict the next one and say why (Đoán số tiếp theo và nói vì sao)

I will be able to đoán phần tử tiếp theo và giải thích căn cứ, chứ không chỉ đưa ra con số.

Mastery level 2-5 · Lớp 2-6 · Patterns (Quy luật) · Generalization (Khái quát hoá) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhĐoán đúng nhưng nói "em thấy thế" khi được hỏi vì saoĐạtNêu được quy luật bằng lời và dùng nó để đoán vài bước tiếp theoVữngNhận ra một dãy có thể khớp nhiều quy luật, và nói cần thêm dữ liệu mới chắc được

Bằng chứng đạt. Cho 1, 2, 4, learner nêu được ít nhất hai quy luật khớp (nhân đôi, và cộng thêm số tăng dần) thay vì khẳng định ngay một cái.

Hiểu lầm thường gặp. Mỗi dãy có đúng một quy luật đúng. Niềm tin này đến từ sách bài tập, nơi luôn có một đáp án. Nó cản trở trực tiếp bước sau, vì learner không học được thói quen hỏi "còn cách hiểu nào khác không".

Knowledge node. Dự đoán số hạng · Quy luật tổng quát · Dãy không xác định duy nhất

Unit 3 · State the rule in a sentence (Phát biểu quy luật thành câu)

I will be able to viết quy luật ra thành một câu đúng cho mọi phần tử, không chỉ vài phần tử đầu.

Mastery level 4-7 · Lớp 5-9 · Generalization (Khái quát hoá) · Logic (Lô-gic) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhMô tả quy luật bằng cách kể ví dụ: "cứ thêm 3, thêm 3 nữa…"ĐạtPhát biểu thành câu tổng quát: "mỗi số bằng số trước cộng 3"VữngViết được công thức số hạng tổng quát theo vị trí, và kiểm nó với vài giá trị

Bằng chứng đạt. Learner viết được công thức cho số hạng thứ n và kiểm lại với n = 1 và một n lớn, thay vì chỉ viết ra rồi thôi.

Hiểu lầm thường gặp. Kể vài ví dụ là đã phát biểu quy luật. Learner viết "3, 6, 9, 12,…" và coi đó là câu trả lời. Dấu ba chấm đang giấu đi phần khó nhất: nói chính xác cái gì lặp lại.

Knowledge node. Công thức số hạng tổng quát · Biểu thức theo n · Khái quát hoá · Kiểm chứng công thức

Dạy module này theo kiểu IB

Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Patterns và Generalization: một quy luật chỉ đáng tin khi phát biểu được cho mọi trường hợp, không chỉ cho những cái đã thấy.

Inquiry. Khuôn mạnh nhất là dãy mập mờ có chủ ý: textCho ba số đầu khớp với nhiều quy luật, ví dụ 1, 2, 4 ↓ Learner đoán số thứ tư, cả lớp ra nhiều đáp án khác nhau ↓ "Ai sai? Hay chưa đủ dữ kiện để biết?" ↓ Cần thêm số hạng, hoặc cần đề nói rõ quy luật

Đây là một trong những bài học sâu nhất của cả môn Toán, và nó dạy được từ lớp 3: quan sát vài trường hợp không đủ để kết luận. Nó chuẩn bị thẳng cho Module 3.3 và cho toàn bộ ý niệm chứng minh.

Unit 4 · Repeating and growing patterns (Quy luật lặp và quy luật tăng)

I will be able to đỏ-xanh-đỏ-xanh và 2-4-6-8, hai dãy này khác nhau ở chỗ nào?

Mastery level 2-4 · Lớp 2 · Find the pattern BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được khi có người gợi từng bướcĐạtTự làm được trên bài quen, nói ra được vì sao làm thếVữngDùng được sang bài chưa gặp, và chỉ ra được chỗ người khác làm sai

Hiểu lầm thường gặp. Coi mọi dãy đều là dãy lặp, nên đoán số tiếp theo bằng cách lặp lại.

Unit 5 · From pattern to formula (Từ quy luật sang công thức)

I will be able to dãy 3, 5, 7, 9… thì số thứ n là bao nhiêu?

Mastery level 7-9 · Lớp 8 · Find the pattern BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được khi có người gợi từng bướcĐạtTự làm được trên bài quen, nói ra được vì sao làm thếVữngDùng được sang bài chưa gặp, và chỉ ra được chỗ người khác làm sai

Hiểu lầm thường gặp. Viết công thức là 2n mà quên số hạng đầu.

Module 3.2 · Why this step works →