Giao diện
Module 3.2 · Why this step works (Vì sao bước này đúng)
Thuộc Package 3 · Reason & Prove. Module biến các quy tắc biến đổi từ câu thần chú thành hệ quả có lý do.
::: pearl-bigidea I will be able to…
…nói vì sao một bước biến đổi được phép làm, thay vì chỉ nhớ rằng nó được phép.
::: Unit3Mastery level1 tới 10Lớp (VN)1 tới 10Key concept chínhJustification (Căn cứ)
Unit 1 · Explain your method to a friend (Giải thích cách làm cho bạn)
I will be able to giải thích cách làm của mình đủ rõ để bạn tôi làm theo được.
Mastery level 1-4 · Lớp 1-5 · Justification (Căn cứ) · Communication (Giao tiếp) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhĐọc lại các phép tính đã viết, không thêm lời nàoĐạtNói được vì sao chọn phép tính đó cho tình huống đóVữngĐiều chỉnh cách giải thích theo người nghe: giải thích cho em lớp dưới khác với cho bạn cùng lớp
Bằng chứng đạt. Một bạn khác nghe xong và làm được bài tương tự, không phải bài y hệt.
Hiểu lầm thường gặp. Giải thích là đọc to phép tính. Learner nói "em lấy 32 trừ 4 bằng 28, chia 2 bằng 14" mà không nói vì sao phải trừ 4 trước, tức là bỏ mất toàn bộ phần lập luận.
Knowledge node. Diễn đạt cách làm · Lý do chọn phép tính · Trình bày cho người nghe
Unit 2 · Why this transformation keeps the value (Vì sao biến đổi này giữ nguyên kết quả)
I will be able to nói vì sao sau khi biến đổi, biểu thức hoặc phương trình vẫn tương đương với ban đầu.
Mastery level 5-8 · Lớp 7-10 · Justification (Căn cứ) · Equivalence (Tương đương) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhÁp dụng quy tắc chuyển vế đúng nhưng gọi nó là "quy tắc"ĐạtGiải thích chuyển vế là hệ quả của việc làm cùng một phép lên hai vế****VữngNhận ra phép nào bảo toàn nghiệm và phép nào không, ví dụ bình phương hai vế có thể sinh nghiệm lạ
Bằng chứng đạt. Learner giải một phương trình có bước bình phương hai vế và tự thử lại để loại nghiệm ngoại lai, không cần ai nhắc.
Hiểu lầm thường gặp. Mọi biến đổi đều an toàn miễn là làm đúng cho hai vế. Bình phương hai vế phá vỡ điều đó, và learner chỉ biết khi mất điểm vì một nghiệm thừa.
Knowledge node. Phương trình tương đương · Quy tắc chuyển vế · Nghiệm ngoại lai · Phép biến đổi bảo toàn
Unit 3 · Conditions for an operation (Điều kiện để làm được phép tính)
I will be able to nói phép tính này chỉ làm được khi nào, và kiểm điều kiện trước khi làm.
Mastery level 5-8 · Lớp 8-10 · Logic (Lô-gic) · Systems (Hệ thống) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhBiết mẫu khác 0 vì được dặn, nhưng quên kiểm khi làm bàiĐạtTự đặt điều kiện xác định trước khi giải, và đối chiếu nghiệm với điều kiệnVữngGiải thích được vì sao có điều kiện đó, không chỉ nhớ danh sách: chia cho 0 vô nghĩa, căn bậc hai của số âm không có trong tập số thực
Bằng chứng đạt. Learner giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, tìm ra hai nghiệm, và loại đúng nghiệm trùng với giá trị làm mẫu bằng 0.
Hiểu lầm thường gặp. Điều kiện xác định là thủ tục để lấy điểm trình bày. Learner viết điều kiện ở đầu bài rồi không dùng tới nó ở cuối, nên vẫn nhận nghiệm sai.
Knowledge node. Điều kiện xác định · Mẫu khác 0 · Biểu thức dưới căn · Tập xác định
Dạy module này theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Justification: mỗi bước trong bài giải là một khẳng định, và khẳng định thì phải có căn cứ.
Inquiry. Khuôn hiệu quả nhất là cấm dùng tên quy tắc: textLearner giải một phương trình như bình thường ↓ "Giải thích lại từng bước, nhưng KHÔNG được dùng chữ chuyển vế" ↓ Learner buộc phải nói: em trừ 5 ở cả hai vế ↓ "Vì sao trừ ở cả hai vế thì phương trình vẫn đúng?"
Ràng buộc nhỏ này lộ ra ngay learner nào đang hiểu và learner nào đang đọc thuộc. Nó cũng khiến quy tắc chuyển vế thôi là luật trời và trở thành thứ learner tự dẫn lại được.
Unit 4 · Why you may swap, and why not (Vì sao đổi chỗ được, vì sao không)
I will be able to 3 + 5 = 5 + 3, vậy 8 − 3 có bằng 3 − 8 không?
Mastery level 3-5 · Lớp 3 · Why this step works BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được khi có người gợi từng bướcĐạtTự làm được trên bài quen, nói ra được vì sao làm thếVữngDùng được sang bài chưa gặp, và chỉ ra được chỗ người khác làm sai
Hiểu lầm thường gặp. Áp tính giao hoán cho phép trừ và phép chia.
Unit 5 · Multiply both sides by the same number (Nhân hai vế với cùng một số)
I will be able to nhân hai vế với 0 thì đẳng thức vẫn đúng, sao không dùng cách đó để giải?
Mastery level 7-9 · Lớp 8 · Why this step works BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được khi có người gợi từng bướcĐạtTự làm được trên bài quen, nói ra được vì sao làm thếVữngDùng được sang bài chưa gặp, và chỉ ra được chỗ người khác làm sai
Hiểu lầm thường gặp. Chia hai vế cho một biểu thức có thể bằng 0, làm mất nghiệm.