Giao diện
Module 1.3 · Shape and space (Hình và không gian)
Thuộc Package 1 · Represent Quantity. Module này biểu diễn lượng bằng hình, thay vì bằng số.
::: pearl-bigidea I will be able to…
…mô tả một hình bằng những đại lượng đo được, và ngược lại, dựng được hình từ các số đo cho trước.
::: Unit5Mastery level1 tới 12Lớp (VN)1 tới 12Key concept chínhSpace (Không gian)
Module này hay bị coi là "phần hình học", tách khỏi phần số. Đặt nó trong Package 1 là có chủ ý: hình cũng là một cách biểu diễn lượng, và learner nào nối được hai cách sẽ dùng hình để kiểm tra số, và ngược lại.
Unit 1 · Recognise plane shapes (Nhận dạng hình phẳng)
I will be able to gọi tên các hình phẳng và nói chúng khác nhau ở chỗ nào.
Mastery level 1-3 · Lớp 1-3 · Form (Hình thái) · Space (Không gian) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhGọi đúng tên hình khi nó ở tư thế quen thuộcĐạtNhận ra hình dù bị xoay hoặc kéo dài; kể được đặc điểm (mấy cạnh, mấy góc)VữngPhân loại theo tính chất chứ không theo dáng vẻ: biết hình vuông cũng là hình chữ nhật
Bằng chứng đạt. Learner nhận ra một hình vuông đặt nghiêng 45 độ vẫn là hình vuông, và không gọi nó là hình thoi chỉ vì trông khác.
Hiểu lầm thường gặp. Tên hình gắn với dáng nhìn thấy. Tam giác phải có một cạnh nằm ngang ở dưới; xoay đi thì learner không nhận ra nữa. Gốc là học hình qua ảnh mẫu luôn đặt cùng một tư thế.
Knowledge node. Hình vuông, chữ nhật, tam giác, tròn · Cạnh và góc · Phân loại tam giác · Phân loại tứ giác
Unit 2 · Measure length, area, volume (Đo độ dài, diện tích, thể tích)
I will be able to đo và tính được dài, rộng, diện tích, thể tích, và biết mỗi loại dùng đơn vị nào.
Mastery level 2-5 · Lớp 2-5 · Measurement (Đo lường) · Space (Không gian) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhĐo được bằng thước; áp công thức diện tích khi đề cho sẵn sốĐạtĐổi đơn vị trong cùng một loại; biết diện tích đo bằng đơn vị vuông và vì saoVữngƯớc lượng trước khi đo; nhận ra hai hình khác nhau vẫn có thể cùng diện tích
Bằng chứng đạt. Learner giải thích được vì sao 1 m² = 10 000 cm² chứ không phải 100, bằng hình vẽ chứ không bằng quy tắc dời dấu phẩy.
Hiểu lầm thường gặp. Chu vi lớn hơn thì diện tích lớn hơn. Hai đại lượng này thường tăng cùng nhau nên learner gộp chúng làm một, rồi kẹt khi gặp hình dài và hẹp.
Knowledge node. Đơn vị độ dài · Chu vi · Diện tích hình cơ bản · Thể tích hình hộp · Đổi đơn vị
Unit 3 · Coordinates on a plane (Toạ độ trên mặt phẳng)
I will be able to xác định vị trí một điểm bằng hai số, và ngược lại đọc được toạ độ của một điểm cho trước.
Mastery level 5-7 · Lớp 7-9 · Representation (Biểu diễn) · Space (Không gian) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhĐặt được điểm khi cho toạ độ dương; hay nhầm thứ tự hai sốĐạtLàm việc với cả bốn góc phần tư; tính khoảng cách giữa hai điểm cùng hàng hoặc cùng cộtVữngNối toạ độ với đại số: thấy một phương trình mô tả một đường, và một điểm thoả phương trình thì nằm trên đường đó
Bằng chứng đạt. Learner kiểm được điểm (3; 5) có nằm trên đường y = 2x - 1 hay không, bằng cách thay số chứ không bằng nhìn hình.
Hiểu lầm thường gặp. (3; 5) và (5; 3) là một. Thứ tự trong cặp toạ độ là quy ước, và quy ước thì không tự nhiên với learner, nên cần lặp lại nhiều lần trong ngữ cảnh có hậu quả rõ.
Knowledge node. Mặt phẳng toạ độ · Trục hoành, trục tung · Toạ độ điểm · Đồ thị hàm số bậc nhất
Unit 4 · Vectors in the plane (Vectơ trong mặt phẳng)
I will be able to phân biệt một đại lượng chỉ có độ lớn với một đại lượng có cả hướng.
Mastery level 9-11 · Lớp 10 · Representation (Biểu diễn) · Space (Không gian) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhVẽ được vectơ và tính độ dài, nhưng coi nó chỉ là một đoạn thẳng có mũi tênĐạtCộng trừ vectơ bằng quy tắc hình bình hành; hiểu hai vectơ bằng nhau khi cùng hướng và cùng độ dài, dù đặt ở đâuVữngDùng vectơ để giải bài hình mà cách cũ phải dựng thêm nhiều đường phụ
Bằng chứng đạt. Learner giải thích được vì sao hai mũi tên ở hai vị trí khác nhau trên hình lại là cùng một vectơ.
Hiểu lầm thường gặp. Vectơ gắn với vị trí đã vẽ. Learner tin rằng dời mũi tên sang chỗ khác thì thành vectơ khác, vì suốt phần hình học trước đó vị trí luôn quan trọng.
Knowledge node. Vectơ · Độ dài vectơ · Cộng trừ vectơ · Vectơ bằng nhau · Tích vô hướng
Unit 5 · Solids in space (Hình khối trong không gian)
I will be able to hình dung một vật ba chiều từ hình vẽ hai chiều, và ngược lại.
Mastery level 10-12 · Lớp 11-12 · Space (Không gian) · Measurement (Đo lường) BậcLearner làm được gìĐang hình thànhNhận dạng và tính thể tích các khối cơ bản khi đề cho đủ số đoĐạtĐọc được hình biểu diễn: biết nét đứt là cạnh khuất, biết hai đường cắt nhau trên giấy có thể chéo nhau trong không gianVữngDựng và lập luận về quan hệ song song, vuông góc giữa đường và mặt; chọn được mặt phẳng cắt phù hợp
Bằng chứng đạt. Learner chỉ ra được hai đường thẳng chéo nhau trong một hình chóp, và giải thích vì sao chúng không cắt nhau dù trên giấy trông như có.
Hiểu lầm thường gặp. Hai đường cắt nhau trên hình vẽ thì cắt nhau trong thực tế. Đây là hiểu lầm gây sai nhiều nhất ở hình không gian, và nó đến từ việc đọc hình biểu diễn như một hình phẳng.
Knowledge node. Hình chóp, lăng trụ · Hình biểu diễn · Quan hệ song song và vuông góc trong không gian · Thể tích khối đa diện
Dạy module này theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Space, và câu hỏi xuyên suốt: "cái gì giữ nguyên khi ta xoay, dời, hoặc nhìn từ hướng khác?"
Inquiry. Khuôn dùng chung cho cả năm unit là đổi góc nhìn rồi hỏi cái gì còn đúng: textCho một hình ở tư thế quen thuộc ↓ Xoay nó, dời nó, hoặc vẽ nó từ hướng khác ↓ "Cái gì đổi? Cái gì không đổi? Vì sao?" ↓ Tính chất không đổi chính là định nghĩa thật của hình
Khuôn này gỡ trực tiếp ba hiểu lầm nặng nhất của module: tam giác xoay đi vẫn là tam giác, vectơ dời chỗ vẫn là vectơ đó, và hai đường trông cắt nhau trên giấy chưa chắc cắt nhau trong không gian.
Unit 6 · Solids and their faces (Khối và mặt của khối)
I will be able to cầm một hộp sữa, con sờ thấy bao nhiêu mặt phẳng, và mỗi mặt là hình gì?
Mastery level 2-4 · Lớp 2 · Shape and space BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được khi có người gợi từng bướcĐạtTự làm được trên bài quen, nói ra được vì sao làm thếVữngDùng được sang bài chưa gặp, và chỉ ra được chỗ người khác làm sai
Hiểu lầm thường gặp. Gọi khối lập phương là 'hình vuông' vì chỉ nhìn thấy một mặt.
Unit 7 · Symmetry and turning (Đối xứng và phép quay)
I will be able to gấp hình làm đôi mà hai nửa trùng khít, có mấy cách gấp như thế?
Mastery level 3-5 · Lớp 3 · Shape and space BậcLearner làm được gìĐang hình thànhLàm được khi có người gợi từng bướcĐạtTự làm được trên bài quen, nói ra được vì sao làm thếVữngDùng được sang bài chưa gặp, và chỉ ra được chỗ người khác làm sai
Hiểu lầm thường gặp. Cho rằng hình nào cũng có đúng một trục đối xứng.